miércoles, 27 de agosto de 2014

Un modelo estadístico predice el número de goles de cada futbolista

Durante nueve temporadas, investigadores de las facultades de Ciencias Económicas y Empresariales de las Universidades de Granada y Jaén (España) han analizado el rendimiento de los jugadores de fútbol de la liga española, desde 2000/2001 hasta 2008/2009, con el objetivo de crear un modelo matemático que evalúe su capacidad de meter gol.

Su trabajo, publicado en el European Journal of Sport Science, presenta un modelo basado en la estadística bayesiana que, según ellos, sirve para predecir el número de goles que marcará cada jugador en función de sus propias cualidades individuales.

Como explican los investigadores, el hecho de que un jugador marque un gol depende de factores extrínsecos fácilmente cuantificables, como el número de minutos o partidos jugados, la posición en el campo –defensa, centrocampista o delantero– y la calidad del equipo (medida por su posición en la tabla clasificatoria). Pero no solo depende de esto.

“También influyen otros factores más difíciles de medir, como las características individuales del jugador que lo hacen diferente del resto”, explica a SINC José María Pérez Sánchez, profesor en la institución granadina y coautor del estudio.

Una vez eliminado el efecto de los factores extrínsecos, el modelo permite cuantificar un factor adicional individual que influye en las cualidades de cada futbolista como goleador. “Con ello, es posible obtener un ranking de los jugadores de la liga española según dicho factor de habilidad individual”, subrayan los autores.

El modelo permite valorar el rendimiento de un jugador en su faceta goleadora durante las nueves temporadas analizadas, comparando el número de tantos marcados por él con el que se esperaría de un futbolista que jugara el mismo tiempo, en su misma posición y en el mismo equipo.


Leo Messi, delantero del Barcelona, es el mejor delantero, pero de forma global ocupa el sexto puesto. (Foto: Christopher Johnson)Los resultados revelan que los cinco mejores defensas en las temporadas estudiadas fueron, por este orden, Ezequiel Garay, Roberto Carlos, Campano, Cristian Álvarez y Larrazábal.

Según la clasificación que se deriva del modelo, los mejores centrocampistas fueron Rivaldo, Robert, Luis Cembranos, Mark González y Mostovoi; y los delanteros más capaces, Messi, Ronaldo Nazário, Makkay, Villa y Etoo.

Con respecto a la valoración global de todos los jugadores de la liga de fútbol en esas nueve temporadas, el mejor fue Rivaldo, seguido de Robert, Ezequiel Garay, Luis Cembranos y Roberto Carlos.

“Llama la atención que los delanteros aparecen en posiciones globales que no son muy altas”, continúa Pérez Sánchez. “De hecho, aparte de Messi, que se encuentra en la sexta posición, el resto aparece por debajo de la 15ª posición”.

Los autores sugieren que la razón puede estar en que el modelo tiene en cuenta que son delanteros y los evalúa de forma más estricta en relación con el número esperado de goles. Además el ranking premia especialmente el hecho de que los defensores y los mediocampistas marquen goles, ya que no es su objetivo principal en el campo.

Por último, el estudio analiza en profundidad la trayectoria de varios jugadores emblemáticos para evaluar su rendimiento goleador durante ese tiempo, destacando casos como el de Leo Messi.

“La evolución de Messi es interesante”, subrayan los investigadores. “Aunque muestra un alto rendimiento en sus temporadas iniciales, en la temporada 2007/2008 (penúltima del estudio) tuvo una fuerte disminución en su productividad”.

Los expertos apuntan que esto se debe, seguramente, al cambio en su posición en el campo, ya que hasta entonces era considerado como centrocampista y desde entonces, delantero, lo que exigiría más de su capacidad goleadora.

“Si se incorporaran al estudio las temporadas más recientes, en las que la efectividad anotadora del jugador se ha incrementado notablemente, seguramente este efecto se vería compensado y, obviamente, Messi subiría muchos puestos en la valoración global”, concluye Pérez Sánchez. (Fuente: SINC)

jueves, 29 de mayo de 2014

CURIOSIDADES MATEMÁTICAS, NOTICIAS CURIOSAS


El francés Alexis Lemaire, de 27 años, volvió a derrotar a las calculadoras más avanzadas y quebró el martes en Londres su propio récord, al resolver la raíz decimotercera de un número de 200 dígitos en sólo 70 segundos.

En una prueba desarrollada en el Museo de Ciencias de Londres, el atleta matemático calculó la raíz decimotercera de un número de 200 dígitos con sólo el poder de su cerebro en apenas 70,2 segundos, quebrando su récord anterior de 72,4 segundos.

Lemaire, que realiza un doctorado sobre inteligencia artificial en la Universidad de Reims (noreste de Francia), calculó correctamente la cifra de 2.407.899.893.032.210, entre las 393 trillones de respuestas posibles.

Ese número (2 trillones, 407 billones, 899.893 millones, 32.701) multiplicado por sí mismo 13 veces produce el gigantesco número de 200 dígitos que fue escogido aleatoriamente por una computadora.

“Se sentó y todo el mundo guardó silencio. Luego, súbitamente, anunció la respuesta”, relató Jane Wess, responsable de matemáticas del museo de Ciencias de Londres. “Creo que ésta es la suma más alta que jamás haya sido calculada mentalmente”, afirmó la experta.

jueves, 6 de marzo de 2014

Secretos matemáticos

Existen ciertos datos curiosos que harán poner tu atención en los números y verlos de una manera más divertida... ¡Conócelos! 





Enfrentarse a las matemáticas siempre ha sido el terror de cientos de personas. No importa en la etapa en la que te encuentres, de niños o adultos, en ocasiones, son un dolor de cabeza. 

Sin embargo, los números tiene su encanto y gracias a ellos muchos científicos han podido descifrar parte del mundo que nos rodea, haciéndonos la vida más fácil con nuevas tecnologías y demás inventos. 

No obstante, los números en sí, siguen siendo un misterio, pues muchos aseguran que con las matemáticas se podría descifrar el mundo entero, sólo hace falta encontrar las fórmulas... 

1. Barajar los naipes siete veces. Cuando se juega cartas, siempre se pide que éstas sean bien revueltas para que el juego sea parejo. Pero te has preguntado, ¿cuántas veces se tienen que barajar? Los matemáticos estadounidenses Persi Diaconis y David Bayer estudiaron este dilema en 1991, y comprobaron que para que una baraja de 52 naipes esté bien mezclada es necesario hacerlo siete veces; así, cada carta tiene la misma probabilidad de encontrarse en cualquier posición. La conclusión es: mezclar las cartas más de siete veces es innecesario y menos de siete insuficiente. 





2. Si multiplicamos 111111111 x 111111111 el resultado es 12345678987654321. 

3. Se considera que el número más curioso que existe es el 142857, ya que si lo multiplicamos por 7 el resultado es 999999. Además si lo multiplicamos por 1, 2, 3, 4, 5, 6. Nos dará como resultado la misma serie de números en distinto orden. 


3 X 142857 = 428571 
5 X 142857 = 714285 

4. Las 10:08 y las 10:10 en los relojes de manecillas. Te has fijado que en la mayoría de los anuncios de relojes las agujas aparecen dando la hora 10:08 y 10:10... Este hecho se debe a que las manillas forman un "tick" o "check", que significa "aceptable" o "ok". Además esta posición puede asemejar a una sonrisa. 

También se menciona que si se dibuja un rectángulo dentro de la esfera con el límite marcado por el minutero, éste sería aproximadamente un rectángulo áureo; y se ha demostrado que todo aquello que tenga proporciones aureas es agradable a la vista. 





5. "+" y "-". Según el matemático español Rey Pastor, los signos "+" y "-" fueron usados por primera vez por el científico alemán Widmann en el siglo XVI; sin embargo, se menciona que fue el matemático alemán Michael Stifel quien popularizó los símbolos "+" y "-" haciendo a un lado a los utilizados "p" (plus) y "m" (minus). 

6. "=". El signo de igual, fue implementado por el matemático y médico inglés, Robert Recode, ya que para él, no había dos cosas más iguales que dos líneas rectas paralelas =. 

7. Los símbolos de multiplicación "x" y división ":" fueron introducidos por el matemático William Oughtred en el año 1657. 





8. Mucho se ha mencionado que el "0" fue inventado por los mayas, pero no lo utilizaron de manera clara y en forma matemática. Tal y como lo conocemos ahora, el cero fue empleado, por primera vez, en la India y se trasladó a Europa por medio de los Árabes. Cero proviene de la palabra árabe sifr, que significa vacía. 

9. El número Pi. El 3.14159... Lleva ese símbolo debido a que se solía utilizar la letra "p" (peripheria) para designar a la razón entre circunferencia y diámetro, aunque el inglés William Jones (1706), ya utilizaban el símbolo. Fue Leonhard Euler quien los introdujo de forma definitiva al utilizarlo en su libro "Introductio in Analysin Infinitorum", publicado en 1748. 





10. Truco con los dados. Puedes ser el alma de la fiesta si retas a tus amigos de que eres capaz de sumar las caras ocultas de los dados... ¡Esto es posible! Si apilan tres dados, sólo tienes que restar el número que se ve en la cima a 21, y así obtendrás el resultado. Pero si apilan cuatro dados, tendrás que restarle el número que se ve a 28 y acertarás. Este truco se basa en que las caras opuestas de un dado de seis caras suman 7.